[스타듀밸리 공략] 품평회 룰렛으로 토큰 모으기 공략

낚시대회는 귀찮고 룰렛은 무서우신 분을 위한 공략으로

결론부터 말하자면 자신이 현재 가지고 있는 토큰의 절반만 초록에 걸면 가장 빠르게 토큰을 모을수 있습니다
(위키에 따르면 초록이 걸릴 확률 75% 주황이 걸릴 확률이 25%라고하네요)

예를 들면 현재 품평회 1등해서 1000토큰을 받았다면 500토큰을 초록에 걸고
따서 1500토큰이면 750토큰을 초록에 걸고
잃어서 500토큰이면 250토큰을 초록에 걸면 됩니다.

그럼 왜 이렇게 할까요? (여기서부터는 왜 그런 지에 대한 내용으로 수식이 복잡하시면 스킵해주세요)

만약 초기 토큰수 I에 대해 매번 현재 토큰수의 비율 x만큼 걸어서 룰렛을 N번 돌리고 승리한 횟수가 K번이라고 할 때 결과 W는

입니다. 즉 W가 최대값이 되는 x값을 찾아야하는데 W가 최대가 될때는 log (W/I)값이 최대가 될때와 같으므로

f값이 최대가 될때의 x값을 찾으면 됩니다

여기서 x에 대해 미분하고

미분한 값이 0이 되는 값을 찾으면(물론 좌우 부호를 확인해서 최대인지 최소인지도 확인해야죠) x값이

일때 f와 W가 최대값이 된다는 것을 알수있습니다.

품평회 룰렛에서 초록이 걸릴확률 75% 주황이 걸릴 확률 25%이므로 초록만 건다면 (승리한횟수/룰렛을 돌린횟수)인 K/N이 0.75임을 알수 있고 x는 0.5가 되죠.

따라서 룰렛을 돌릴때마다 현재 토큰 수의 절반만 초록에 걸때 가장 빠르게 모으는 것을 알수 있습니다

사실 이 공식과 증명은 켈리 공식이라는 경제학에서 유명한 베팅 이론입니다 보통은 승리확률을 잘 모르기때문에 적용하기 어렵지만 스타듀밸리의 품평회 룰렛은 승리확률을 알아서 적용하기 쉽더라고요

원본 https://cafe.naver.com/starvall